1.

Вступление

Повторяем математику 1–6 классов.

• сложение, умножение, возведение в степень и обратные операции;
• скобки, переместительные и сочетательные свойства;
• дроби, пропорции;
• переменные, равенства, неравенства;
• основы геометрии, площадь и периметр.

2.

Финансы

Как рассчитать кредит, инвестиции и сложные проценты. Ипотека под 8% на 20 лет или под 12% на 15 лет. Сколько накопишь, если каждый месяц класть часть зарплаты на депозит. Гасить тело, проценты, или вообще инвестировать.

• как считать ипотеку, кредит, вклад;
• сложный процент;
• как работают аннуитетные и дифференцированные платежи.

3.

Основы статистики

Как анализировать большие данные. Что такое «средняя» и «медианная» зарплата. Как замечать манипуляции статистикой.

Основы представления данных. Как неправильно построенные графики искажают реальность.

• данные, выборки;
• среднее арифметическое, медиана, мода;
• отклонения, дисперсия.

4.

Теория вероятностей. Комбинаторика.

Насколько сложно взломать кодовый замок или пароль. Насколько реально выиграть в лотерею. Сколько есть способов разбить людей на команды.

• вероятность наступления события;
• априорная и апостериорная вероятности;
• Монте-Карло и Монти Холл;
• перестановки, сочетания, размещения.

5.

Математическое ожидание

Почему казино всегда в выигрыше. Стоять на красном светофоре или дойти до следующего. Покупать ли страховку или расширенную гарантию. Как ездить в лифте быстрее всех.

• математическое ожидание с примерами (игра в кефир, светофоры, лифты, круглая дверь);
• казино, ставки и лотереи;
• страховка, разные подходы к риску.

6.

Теорема Байеса

Главная формула Вселенной. Почему положительный тест на ковид не значит, что ты болен. Как спам-фильтр отличает спам от обычного письма. После — не значит вследствие.

• матрица вероятностей;
• ложноположительные и ложноотрицательные значения;
• расчёт вероятностей в условиях неполной информации;
• корреляция, независимость событий.

7.

Функции

Это база для следующего занятия, поэтому здесь не будет убедительных примеров.

• функции;
• графики функций;
• экстремумы, пересечения с осями и другими функциями;
• примеры функций в жизни.

8.

Производные и интегралы. Основы матанализа

Разница между ростом цен, инфляцией, ростом инфляции и темпами роста инфляции (🤯). Когда возвращать руль после поворота и в какой момент тормозить перед светофором.

• производная функции;
• анализ функций с помощью производной; примеры на физических величинах;
• интеграл, поиск площади под графиком функции.

9.

Тригонометрия

Как быстрее добираться пешком и что такое манхэттенское расстояние. Влезет ли диван в лифт по диагонали. Как рассчитать длину лестницы на второй этаж и под каким углом ставить солнечные панели. Как нарисовать круг на экране и найти расстояние между пикселями.

• треугольники;
• теорема Пифагора;
• тригонометрические функции и их графики;
• тригонометрическая окружность, колебания.

10.

Теория игр

Какие процессы в мире подчиняются математическим законам. Как просчитывать там, где люди полагаются на интуицию.

Почему в самолёте все встают сразу после посадки. Как договориться, когда у всех свои интересы. Дилемма заключённого и реальная жизнь.

• игра;
• стратегия, оптимальная стратегия, ожидаемый выигрыш;
• равновесие Нэша.

11.

Логика

Как совершать меньше ошибок и замечать их у других. Почему «успешные встают в 5 утра» не значит «вставай в 5 утра, чтобы стать успешным». Как распознавать манипуляции в новостях и научных статьях.

• суждение, его истинность и ложность;
• причина и следствие;
• множества и круги Эйлера;
• p-значение.

12.

Секретный факультатив

?????